【題目】如圖，將△ABC沿DE、EF翻折，頂點A，B均落在點O處，且EA與EB重合于線段EO，若∠CDO+∠CFO＝100°，則∠C的度數為（ ）
A. 40° B. 41° C. 42° D. 43°
【答案】A
【解析】
連接AO、BO．由題意知：EA=EB=EO，推出∠AOB=90°，∠OAB+∠OBA=90°，由DO=DA，FO=FB，推出∠DAO=∠DOA，∠FOB=∠FBO，推出∠CDO=2∠DAO，∠CFO=2∠FBO，由∠CDO+∠CFO=100°，推出∠DAO+∠FBO=50°，由此即可解決問題．
如圖，連接AO、BO．
由題意知：EA=EB=EO，∴∠AOB=90°，∠OAB+∠OBA=90°．
∵DO=DA，FO=FB，∴∠DAO=∠DOA，∠FOB=∠FBO，∴∠CDO=2∠DAO，∠CFO=2∠FBO．
∵∠CDO+∠CFO=100°，∴2∠DAO+2∠FBO=100°，∴∠DAO+∠FBO=50°，∴∠CAB+∠CBA=∠DAO+∠OAB+∠OBA+∠FBO=140°，∴∠C=180°﹣（∠CAB+∠CBA）=180°﹣140°=40°．
故選A．
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【題目】如圖，邊長分別為2和4的兩個全等三角形，開始它們在左邊重疊，大△ABC固定不動，然后把小△A′B′C′自左向右平移，直至移到點B′到C重合時停止，設小三角形移動的距離為x，兩個三角形的重合部分的面積為y，則y關于x的函數圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD，分別以AB、BC、DC為邊向外作正方形，它們的面積分別為S1、S2、S3．若S2=48，S3=9，則S1的值為（ ）
A. 18 B. 12 C. 9 D. 3
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【題目】如圖，有一艘貨船和一艘客船同時從港口A出發，客船每小時比貨船多走5海里，客船與貨船速度的比為4：3，貨船沿東偏南10°方向航行，2小時后貨船到達B處，客船到達C處，若此時兩船相距50海里．
（1）求兩船的速度分別是多少？
（2）求客船航行的方向．
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【題目】小明在學習過程中，對教材中的一個有趣問題做如下探究：
（習題回顧）已知：如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分線，CD是高，AE、CD相交于點F．求證：∠CFE=∠CEF；
（變式思考）如圖2，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，若△ABC的外角∠BAG的平分線交CD的延長線于點F，其反向延長線與BC邊的延長線交于點E，則∠CFE與∠CEF還相等嗎？說明理由；
（探究廷伸）如圖3，在△ABC中，在AB上存在一點D，使得∠ACD=∠B，角平分線AE交CD于點F．△ABC的外角∠BAG的平分線所在直線MN與BC的延長線交于點M．試判斷∠M與∠CFE的數量關系，并說明理由．
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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠B=30°，∠ACB=90°，CD⊥AB交AB于D，以CD為較短的直角邊向△CDB的同側作Rt△DEC，滿足∠E=30°，∠DCE=90°，再用同樣的方法作Rt△FGC，∠FCG=90°，繼續用同樣的方法作Rt△HIC，∠HCI=90°．若AC=a，求CI的長．
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【題目】試找出如圖所示的每個正多邊形的對稱軸的條數，并填入表格中．
正多邊形的邊數 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
對稱軸的條數 |
根據上表，請就一個正n邊形對稱軸的條數作一猜想．
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