Question

如圖所給的A、B、C三個幾何體中，按箭頭所示的方向為它們的正面，設A、B、C三個幾何體的主視圖分別是A₁、B₁、C₁；左視圖分別是A₂、B₂、C₂；俯視圖分別是A₃、B₃、C₃．

(1)請你分別寫出A₁、A₂、A₃、B₁、B₂、B₃、C₁、C₂、C₃圖形的名稱；

(2)小剛先將這9個視圖分別畫在大小、形狀完全相同的9張卡片上，并將畫有A₁、A₂、A₃的三張卡片放在甲口袋中，畫有B₁、B₂、B₃的三張卡片放在乙口袋中，畫有C₁、C₂、C₃的三張卡片放在丙口袋中，然后由小亮隨機從這三個口袋中分別抽取一張卡片．

①通過補全下面的樹狀圖，求出小亮隨機抽取的三張卡片上的圖形名稱都相同的概率；

②小亮和小剛做游戲，游戲規則規定：在小亮隨機抽取的三張卡片中只有兩張卡片上的圖形名稱相同時，小剛獲勝；三張卡片上的圖形名稱完全不同時，小亮獲勝．這個游戲對雙方公平嗎？為什么？

解：(1)

(2)①樹狀圖：

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由已知可得A1、A2是矩形，A3是圓；B1、B2、B3都是矩形； 　　C1是三角形，C2、C3是矩形．…………………………………3分 　　(2)①補全樹狀圖如下： 　　7分 　　由樹狀圖可知，共有27種等可能結果，其中三張卡片上的圖形名稱都相同的結果有12種，∴三張卡片上的圖形名稱都相同的概率是＝…………9分 　　②游戲對雙方不公平．由①可知，三張卡片中只有兩張卡片上的圖形 　　名稱相同的概率是＝，即P(小剛獲勝)＝ 　　三張卡片上的圖形名稱完全不同的概率是＝，即P(小亮獲勝)＝ 　　∵＞∴這個游戲對雙方不公平．…………………12分