Question

比較大小：

5 -1

2

 

7

8

．

Answer 1

分析：首先把第一個式子的分母化成8，然后比較兩個分子即可，可以求分子的差，比較差與0的大小關系．

解答：解：

5 -1

2

=

4 5 -4

8

，
4

5

-4-7=4

5

-11，
∵（4

5

）²=90，11²=121，
∴4

5

＜11，
4

5

-4-7=4

5

-11＜0，
∴

5 -1

2

＜

7

8

．
故答案是：＜．

點評：本題主要考查了兩個無理數比較大小的方法，轉化為同分母的式子是解題的關鍵．