Question

下列各式中，一定是二次函數(shù)的有（　　）
①y=2x²-4xz+3；②y=4-3x+7x²；③y=（2x-3）（3x-2）-6x²；④y=

1

x2

-3x+5；⑤y=ax²+bx+c（a，b，c為常數(shù)）；⑥y=（m²+1）x²-2x-3（m為常數(shù)）；⑦y=m²x²+4x-3（m為常數(shù)）．

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

分析：整理一般形式后，根據(jù)二次函數(shù)的定義判定即可．

解答：解：①y=2x²-4xz+3，含有兩個自變量，不是二次函數(shù)；
②y=4-3x+7x²，是二次函數(shù)；
③y=（2x-3）（3x-2）-6x²=-13x+6，是一次函數(shù)；
④y=

1

x2

-3x+5，分母中含有自變量，不是二次函數(shù)；
⑤y=ax²+bx+c（a，b，c為常數(shù)），不一定是二次函數(shù)；
⑥y=（m²+1）x²-2x-3（m為常數(shù)），一定是二次函數(shù)；
⑦y=m²x²+4x-3（m為常數(shù)）不一定是二次函數(shù)．
∴只有②⑥一定是二次函數(shù)．
故選B．

點評：本題考查二次函數(shù)的定義．