Question

某市在道路改造過程中，需要鋪設一條長為1000米的管道，決定由甲、乙兩個工程隊來完成這一工程.已知甲工程隊比乙工程隊每天能多鋪設20米，且甲工程隊鋪設350米所用的天數與乙工程隊鋪設250米所用的天數相同.
（1）甲、乙工程隊每天各能鋪設多少米？
（2）如果要求完成該項工程的工期不超過10天，那么為兩工程隊分配工程量（以百米為單位，取整數）的方案有幾種？請你幫助設計出來.

Answer 1

（1）米和米. （2）分配方案有3種．方案一：分配給甲工程隊米，分配給乙工程隊米；方案二：分配給甲工程隊米，分配給乙工程隊米；方案三：分配給甲工程隊米，分配給乙工程隊米．

（1）解：設甲工程隊每天能鋪設米，則乙工程隊每天能鋪設（）米.
根據題意得：.
解得.
檢驗:是原分式方程的解.
答：甲、乙工程隊每天分別能鋪設米和米. （5分）
（2）解：設分配給甲工程隊米，則分配給乙工程隊（）米.
由題意，得解得．
所以分配方案有3種．
方案一：分配給甲工程隊米，分配給乙工程隊米；
方案二：分配給甲工程隊米，分配給乙工程隊米；
方案三：分配給甲工程隊米，分配給乙工程隊米．（10分）
（1）設甲工程隊每天能鋪設x米．根據“甲工程隊鋪設350米所用的天數與乙工程隊鋪設250米所用的天數相同”，可列方程：，再解方程求解；
（2）設分配給甲工程隊y米，則分配給乙工程隊（1000-y）米．根據完成該項工程的工期不超過10天，列不等式組 ，再解不等式組，求出符合條件的數