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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

觀察等式：①

，②

，③

…按照這種規律，則第n（n為正整數）個等式可表示為．

試題分析：根據①

，②

，③

，即可求得結果.
由題意得第n個等式可表示為

．
點評：解答此類找規律的問題的關鍵是仔細分析所給式子的特征得到規律，再把發現的規律應用于解題.

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多項式4x²+1加上一個單項式，使它成為一個整式的完全平方，則這個單項式可以是 .（填寫符合條件的一個即可）

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計算：

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｜－2｜＝。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知

，則x＝_____________．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，數軸上表示數—3的相反數的點是（）

A．M

B．N

C．P

D．Q

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在－3，0，

，7這四個數中比0小的數是（）

A．－3

B．0

C．

D．7

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

的相反數是．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下列材料，并解決后面的問題．
材料：一般地，n個相同的因數相乘，記為aⁿ．如2³＝8，此時，3叫做以2為底8的對數，記為log₂8（即log₂8＝3）．一般地，若aⁿ＝b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底的對數，記為log_ab（即log_ab＝n）．若3⁴＝81，則4叫做以3為底81的對數，記為log₃81（即log₃81＝4）．問題：
（1）計算以下各對數的值：log₂4＝________，log₂16＝________，log₂64＝________；
（2）觀察（1）中三數4，16，64之間滿足怎樣的關系式？log₂4，log₂16，log₂64之間又滿足怎樣的關系式？
（3）由（2）的結果，你能歸納出一個一般性的結論嗎？log_aM＋log_aN＝________（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）；
（4）根據冪的運算法則：aⁿ·a^m＝aⁿ^＋m以及對數的含義證明上述結論。

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