Question

注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路填空，并完成本題解答的全過程．如果你選用其他的解題方案，此時，不必填空，只需按照解答題的一般要求，進行解答即可．
A、B兩種微型機器人都被用來搬運化工原料，A型機器人比B型機器人每小時多搬運2kg，A型機器人搬運60kg所用時間比B型機器人搬運36kg所用時間多1小時，為了確保操作安全，規定每臺機器人每小時搬運不得超過10kg，問兩種機器人每小時分別搬運多少化工原料？
解：設A機器人每小時搬運化工原料xkg，
則B機器人每小時搬運化工原料

 

kg．
A機器人搬運60kg，化工原料需要

 

小時；
B機器人搬運36kg化工原料需要

 

小時；
根據題意列出方程為：

Answer 1

分析：此題首先由題意得出等量關系即A型機器人搬運60kg所用時間比B型機器人搬運36kg所用時間多1小時，列出方程為：

60

x

-

36

x-2

=1，從而解出方程，最后檢驗并作答．

解答：解：設A機器人每小時搬運化工原料xkg，
則B機器人每小時搬運化工原料（x-2）kg．
A機器人搬運60kg，化工原料需要

60

2

小時；
B機器人搬運36kg化工原料需要

36

x-2

小時；
根據題意列出方程為：

60

x

-

36

x-2

=1
解此方程60（x-2）-36x=x（x-2）
X²-26x+120=0
解得x₁=20，x₂=6
∵規定每臺機器人每小時搬運不得超過10kg，∴x=20不合題意，舍去．
當x=6時，x-2=4
答：A、B兩種微型機器人每小時分別搬運化工原料6kg、4kg．
故答案為：（x-2）．

60

2

；

36

x-2

；

60

x

-

36

x-2

=1．

點評：本題主要考查分式方程的應用，解題的關鍵是熟練掌握列分式方程解應用題的一般步驟，即①根據題意找出等量關系；②列出方程；③解出分式方程④檢驗；⑤作答．注意：分式方程的解必須檢驗．