Question

如圖，陽(yáng)光通過(guò)窗口照到教室內(nèi)，豎直窗框在地面上留下2.1m長(zhǎng)的影子如圖所示，已知窗框的影子DE到窗下墻腳的距離CE=3.9m，窗口底邊離地面的距離BC=1.2m，試求窗口的高度．（即AB的值）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)陽(yáng)光是平行光線，即AE∥BD，可得∠AEC=∠BDC；從而得到△AEC∽△BDC，根據(jù)比例關(guān)系，計(jì)算可得AB的數(shù)值，即窗口的高度．
解答：解：由于陽(yáng)光是平行光線，即AE∥BD，
所以∠AEC=∠BDC．又因?yàn)椤螩是公共角，
所以△AEC∽△BDC，從而有．
又AC=AB+BC，DC=EC-ED，EC=3.9，ED=2.1，BC=1.2，
于是有，解得AB=1.4（m）．
答：窗口的高度為1.4m．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行投影特點(diǎn)：在同一時(shí)刻，不同物體的物高和影長(zhǎng)成比例．要求學(xué)生通過(guò)投影的知識(shí)結(jié)合圖形相似的性質(zhì)巧妙地求解或解直角三角形，是平行投影性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用．