Question

齊齊哈爾市教育局非常重視學生的身體健康狀況，為此在體育考試中對部分學生的立定跳遠成績進行了調查（分數為整數，滿分100分），根據測試成績（最低分為53分）分別繪制了如下統計表和統計圖．（如圖）

分數	59.5分以下	59.5分以上	69.5分以上	79.5以上	89.5以上
人數	3	42	32	20	8

（1）被抽查的學生為　 　人．
（2）請補全頻數分布直方圖．
（3）若全市參加考試的學生大約有4500人，請估計成績優秀的學生約有多少人？（80分及80分以上為優秀）
（4）若此次測試成績的中位數為78分，請直接寫出78.5～89.5分之間的人數最多有多少人？．

Answer 1

解：（1）∵59.5分以上的有42人，59.5分以下的3人，
∴這次參加測試的總人數為3+42=45（人）。
（2）∵總人數是45人，
∴在76.5﹣84.5這一小組內的人數為：45﹣3﹣7﹣10﹣8﹣5=12人。
補圖如下：

（3）根據題意得：×4500=2000（人），
答：成績優秀的學生約有2000人。
（4）∵共有45人，中位數是第23個人的成績，中位數為78分，
∴78分以上的人數是9+8+5=22（人）。
∵89.5分以上的有8人，
∴78.5～89.5分之間的人數最多有22﹣8=14（人）。

試題分析：（1）根據圖中所列的表，參加測試的總人數為59.5分以上和59.5分以下的和：
（2）根據直方圖，再根據總人數，即可求出在76.5﹣84.5分這一小組內的人數。
（3）根據成績優秀的學生所占的百分比，再乘以4500即可得出成績優秀的學生數。
（4）根據中位數的定義得出78分以上的人數，再根據圖表得出89.5分以上的人數，兩者相減即可得出答案。