Question

甲、乙兩班同時從學校A出發去距離學校75km的軍營B軍訓，甲班學生步行速度為4km/h，乙班學生步行速度為5km/h，學校有一輛汽車，該車空車速度為40km/h，載人時的速度為20km/h，且這輛汽車一次恰好只能載一個班的學生，現在要求兩個班的學生同時到達軍營，問他們至少需要多少時間才能到達？

Answer 1

分析：根據題意可讓甲班學生從學校A乘汽車akm出發至某處下車步行，汽車空車返回至某處，乙班同學此處上車，此處距離學校bkm，根據汽車接到乙班同學的時間=乙班同學及步行的時間，甲班步行時間=汽車接乙班返回時間+乙班坐車時間列出兩個方程，求方程組的解即可．然后根據時間=

路程

速度

即可得他們至少需要多少時間才能到達．

解答：解：設甲班學生從學校A乘汽車出發至E處下車步行，乘車akm，空車返回至C處，乙班同學于C處上車，此時已步行了bkm．

則

a 20 + a-b 40 = b 5 a-b 40 + 75-b 20 = 75-a 4

，
解得a=60，b=20．
則至少需要

60

20

+

15

4

=6

3

4

（h）=6.75（小時）．
答：他們至少需要6.75小時才能到達．

點評：本題考查了二元一次方程組的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解．本題根據題意可畫出草圖，可以較快地列出所需等量關系．