Question

如圖，AD和BC交于點O，AB∥DC，OA=OB，試說明△OCD是等腰三角形．

Answer 1

解：∵AB∥CD，
∴∠A=∠D，∠B=∠C，
又∵OA=OB，
∴∠A=∠B，
∴∠C=∠D，
∴△OCD是等腰三角形．
分析：根據兩直線平行，內錯角相等求出∠A=∠D，∠B=∠C，再根據等邊對等角∠A=∠B，所以∠C=∠D，因此△OCD是等腰三角形．
點評：本題主要考查了平行線的性質和等腰三角形的判定；熟練掌握性質進行角的等量代換是解題的關鍵．