Question

如圖所示，在矩形ABCD中，DE⊥AC于點(diǎn)E，已知cos∠ADE=

3

5

，AB=4，則AC=______．

Answer 1

∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠ADC=90°，CD=AB=4，
∵DE⊥AC，
∴∠DEC=90°，
∴∠DCE+∠CDE=90°，∠ADE+∠CDE=90°，
∴∠ADE=∠DCE，
∴cos∠DCA=cos∠ADE=

3

5

=

CD

AC

，
∵CD=4，
∴AC=

20

3

，
故答案為：

20

3

．