Question

若不等式有解，則實數最小值是（  ）

A．1

B．2

C．4

D．6

Answer 1

C

試題分析：分類討論：當x＜1或1≤x≤3或x＞3，分別去絕對值解x的不等式，然后根據x對應的取值范圍得到a的不等式或不等式組，確定a的范圍，最后確定a的最小值．當x＜1，原不等式變為：2-2x+9-3x≤a，解得x≥∴當1≤x≤3，原不等式變為：2x-2+9-3x≤a，解得x≥7-a，∴1≤7-a≤3，解得4≤a≤6；當x＞3，原不等式變為：2x-2+3x-9≤a，解得x＜綜上所述，實數a最小值是4．故選C．
點評：本題考查了解含絕對值的一元一次不等式的解法：討論x的取值范圍，然后去絕對值．也考查了不等式和不等式組的解法以及分類討論思想的運用