Question

14、若A（-4，y_l），B（-3，y₂），C（l，y₃）為二次函數y=x²+4x-5的圖象上的三點，則y_l，y₂，y₃的大小關系是

y₂＜y₁＜y₃

．（用＜號連接）

Answer 1

分析：將二次函數y=x²+4x-5配方，求對稱軸，再根據A、B、C三點與對稱軸的位置關系，開口方向判斷y_l，y₂，y₃的大小．

解答：解：∵y=x²+4x-5=（x+2）²-9，
∴拋物線開口向上，對稱軸為x=-2，
∵A、B、C三點中，B點離對稱軸最近，C點離對稱軸最遠，
∴y₂＜y₁＜y₃．
故本題答案為：y₂＜y₁＜y₃．

點評：本題考查了二次函數的增減性．當二次項系數a＞0時，在對稱軸的左邊，y隨x的增大而減小，在對稱軸的右邊，y隨x的增大而增大；a＜0時，在對稱軸的左邊，y隨x的增大而增大，在對稱軸的右邊，y隨x的增大而減小．