Question

【題目】如圖，在△BCD中，BC=4，BD=5，

（1）求CD的取值范圍；
（2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度數(shù)．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵在△BCD中，BC=4，BD=5，

∴1＜DC＜9；

（2）解：∵AE∥BD，∠BDE=125°，

∴∠AEC=55°，

又∵∠A=55°，

∴∠C=70°．

【解析】①利用三角形三邊關(guān)系得出DC的取值范圍即可；

②利用平行線的性質(zhì)得出∠AEC的度數(shù)，再利用三角形內(nèi)角和定理得出答案．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和三角形三邊關(guān)系的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；三角形兩邊之和大于第三邊；三角形兩邊之差小于第三邊；不符合定理的三條線段，不能組成三角形的三邊才能正確解答此題．