Question

如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD為矩形，BC平行于x軸，AB＝6，點A的橫坐標為2，反比例函數y＝的圖像經過點A、C．

（1）求點A的坐標；
（2）求經過點A、C所在直線的函數關系式．
（3）請直接寫出AD長    ．

Answer 1

（1）點A的坐標是（2，9）（2）經過點A、C所在直線的函數關系式為y＝－x＋12。（3）AD=4

試題分析：解：（1）∵點A在反比例函數y＝的圖像上，
∴y＝＝9，∴點A的坐標是（2，9）．
（2）∵BC平行于x軸，且AB＝6，
∴點B縱坐標為9－6＝3，點C縱坐標為3．
∵點C在反比例函數y＝的圖像上，
∴x＝＝6，
∴點D的坐標是（6，3）．
設經過點A、C所在直線的函數關系式為y＝kx＋b，
可得解得∴y＝kx＋b
∴經過點A、C所在直線的函數關系式為y＝－x＋12．（3）點A的坐標是（2，9）；點D的坐標是（6，3）所以AD長度=6-2=4.
點評：本題難度較低，主要考查學生對反比例函數和一次函數性質知識點的掌握。為中考常考題型，要求學生牢固掌握解題技巧。