Question

【題目】如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°，過點D作DE∥AB交BC于點E，若AD=3，BC=10，則CD的長是________。

Answer 1

【答案】7

【解析】分析：根據平行線的性質可得∠DEC=∠B=70°，根據三角形的內角和定理求得∠CDE=70°，再根據等角對等邊得CD=CE．根據兩組對邊分別平行可知四邊形ABED是平行四邊形，可得BE=AD=3，從而求得CD的長．

詳解：

∵DE∥AB，∠B=70°，

∴∠DEC=∠B=70°．

又∵∠C=40°，

∴∠CDE=70°．

∴CD=CE．

∵AD∥BC，DE∥AB，

∴四邊形ABED是平行四邊形．

∴BE=AD=3．

∴CD=CE=BC-BE=BC-AD=10-3=7．

故答案為:7.