Question

【題目】如圖，直線l1：y1=﹣x+m與y軸交于點A（0，6），直線l2：y=kx+1分別與x軸交于點B（﹣2，0），與y軸交于點C，兩條直線交點記為D．

（1）m=　 　，k=　 　；

（2）求兩直線交點D的坐標；

（3）根據圖象直接寫出y1＜y2時自變量x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）6， ；（2）D點坐標為（4，3）；（3）y1＜y2時，x＞4．

【解析】整體分析：

（1）把A（0，6）代入y1=﹣x+m求m的值，把B（﹣2，0）代入y=kx+1求k值；（2）解由這兩個直線方程組成的方程組；（3）y1＜y2即是直線y1在直線y2的下方時x的范圍.

解：（1）把A（0，6），代入y1=﹣x+m，得到m=6，

把B（﹣2，0）代入y=kx+1，得到k=

故答案為6， ；

（2）聯立l1，l2解析式，即，解得： ，

∴D點坐標為（4，3）；

（3）觀察圖象可知：y1＜y2時，x＞4．