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如圖，在菱形ABCD中，E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，若AE=BE=2，AD=3，則CE=______．

連接BD，交AC于O點(diǎn)，設(shè)EO=x
因?yàn)榱庑蜛BCD，∴AD=AB，BD⊥AC，AO=OC
在直角三角形△ABO和△EBO中，根據(jù)勾股定理
∴AB²-AO²=BO²=BE²-EO²
∵AE=BE=2，AD=3
∴3×3-（2+x）²=2×2-x²
求得x=

，
∴CE=OC+EO=OA+EO=2+x+x=

故CE=

．
故答案為

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6cm．射線AG∥BC，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
（1）連接EF，當(dāng)EF經(jīng)過(guò)AC邊的中點(diǎn)D時(shí)，求證：△ADE≌△CDF；
（2）填空：
①當(dāng)t為______s時(shí)，四邊形ACFE是菱形；
②當(dāng)t為______s時(shí)，以A、F、C、E為頂點(diǎn)的四邊形是直角梯形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，則對(duì)角線AC等于（　　）

A．20

B．15

C．10

D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線DE交BC于D，交AB于E，F(xiàn)在DE上，且AF=CE=

AE．
（1）說(shuō)明四邊形ACEF是平行四邊形；
（2）當(dāng)∠B滿足什么條件時(shí)，四邊形ACEF是菱形，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)．點(diǎn)M是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），延長(zhǎng)

ME交射線CD于點(diǎn)N，連接MD、AN．
（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；
（2）填空：①當(dāng)AM的值為______時(shí)，四邊形AMDN是矩形；
②當(dāng)AM的值為______時(shí)，四邊形AMDN是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠B

CA的外角平分線于點(diǎn)F．
（1）探究：線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系并加以證明；
（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處，且△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是正方形？
（3）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形BCFE會(huì)是菱形嗎？若是，請(qǐng)證明，若不是，則說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，若將矩形對(duì)角線BD對(duì)折，使B點(diǎn)與D點(diǎn)重合，
（1）四邊形EBFD是什么特殊四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）求這個(gè)菱形的邊長(zhǎng)．