【題目】如圖①，A，E，F，C在一條直線上，AE＝CF，過點E，F分別作DE⊥AC，BF⊥AC，且AB＝CD.
(1)求證：BD平分EF.
(2)若將△DEC的邊EC沿AC方向移動變為圖②，其余的條件不變，上述結論是否仍成立？請說明理由．
【答案】(1)證明見解析；(2)結論仍成立，理由見解析.
【解析】試題分析：（1）先利用HL判定Rt△ABF≌Rt△CDE，得出BF=DE；再利用AAS判定△BFG≌△DGE，從而得出FG=EG，即BD平分EF．
（2）結論仍然成立，同樣可以證明得到．
試題解析：(1)∵AE＝CF，∴AE＋EF＝CF＋EF，
∴AF＝CE.
∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠AFB＝∠CED＝90°.
又∵AB＝CD，∴Rt△ABF≌Rt△CDE(HL)．
∴BF＝DE.
又∵∠BGF＝∠DGE，
∴△BFG≌△DEG(AAS)．
∴GF＝GE，即BD平分EF.
(2)結論仍成立．理由如下：
∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠AFB＝∠CED＝90°.
∵AE＝CF，∴AE－EF＝CF－EF，即AF＝CE.
∵AB＝CD，∴Rt△ABF≌Rt△CDE(HL)．
∴BF＝DE.
又∵∠BGF＝∠DGE，
∴△BFG≌△DEG(AAS)．
∴GF＝GE，即BD平分EF.
學期復習一本通學習總動員期末加暑假延邊人民出版社系列答案
芒果教輔暑假天地重慶出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一個不透明的盒子中只裝有2個白色圍棋子和1個黑色圍棋子，圍棋子除顏色外其余均相同．從這個盒子中隨機地摸出1個圍棋子，記下顏色后放回，攪勻后再隨機地摸出1個圍棋子記下顏色．請用畫樹狀圖（或列表）的方法，求兩次摸出的圍棋子顏色都是白色的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一個不透明的箱子里裝有紅色、藍色、黃色的球共20個，除顏色外，形狀、大小、質地等完全相同，小明通過多次摸球實驗后發現摸到紅色、黃色球的頻率分別穩定在10%和15%，則箱子里藍色球的個數很可能是 個．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】據相關報道，開展精準扶貧戶工作五年來，我國約有5500萬人擺脫貧困，國家發放扶貧資金共375億元．將375億用科學記數法表示為（ ）
A. 375×107 B. 3.75×1010 C. 3.75×109 D. 37.5×108
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，⊙O的半徑為r（r＞0），若點P′在射線OP上，滿足OP′OP=r2，則稱點P′是點P關于⊙O的“反演點”．
如圖2，⊙O的半徑為4，點B在⊙O上，∠BOA=60°，OA=8，若點A′，B′分別是點A，B關于⊙O的反演點，求A′B′的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校八年級(1)班要從班級里數學成績較優秀的甲、乙兩位學生中選拔一人參加“全國初中數學聯賽”，為此，數學老師對兩位同學進行了輔導，并在輔導期間測驗了6次，測驗成績如下表(單位：分)：
次數,1, 2, 3, 4, 5, 6
甲:79,78,84,81,83,75
乙:83,77,80,85,80,75
利用表中數據，解答下列問題：
(1)計算甲、乙測驗成績的平均數．
(2)寫出甲、乙測驗成績的中位數．
(3)計算甲、乙測驗成績的方差．(結果保留小數點后兩位)
(4)根據以上信息，你認為老師應該派甲、乙哪名學生參賽？簡述理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)已知一次函數y＝kx＋b的圖象經過A(0，1)，B(2，0)兩點，則當x_____時，y≤0.
(2)如圖是一次函數y＝kx＋b的圖象，則關于x的不等式kx＋b＞0的解為______．
(3)若y關于x的一次函數y＝mx＋n的圖象不經過第四象限，則m____0，n____0.
(4)設正比例函數y＝mx的圖象經過點A(m，4)，且函數值y隨x的增大而減小，則m＝____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）如圖1，當點D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE= 度；
（2）設∠BAC=α，∠BCE=β．
①如圖2，當點D在線段BC上移動，則α，β之間有怎樣的數量關系？請說明理由；
②當點D在直線BC上移動，則α，β之間有怎樣的數量關系？請直接寫出你的結論．
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