Question

【題目】圖①、②分別是某種型號跑步機的實物圖與示意圖，已知踏板CD長為1.6m，CD與地面DE的夾角∠CDE為12°，支架AC長為0.8m，∠ACD為80°，求跑步機手柄的一端A的高度h（精確到0.1m）． （參考數據：sin12°=cos78°≈0.21，sin68°=cos22°≈0.93，tan68°≈2.48）

Answer 1

【答案】解：過C點作FG⊥AB于F，交DE于G．

∵CD與地面DE的夾角∠CDE為12°，∠ACD為80°，

∴∠ACF=∠FCD﹣∠ACD=∠CGD+∠CDE﹣∠ACD=90°+12°﹣80°=22°，

∴∠CAF=68°，

在Rt△ACF中，CF=ACsin∠CAF≈0.744m，

在Rt△CDG中，CG=CDsin∠CDE≈0.336m，

∴FG=FC+CG≈1.1m．

故跑步機手柄的一端A的高度約為1.1m．

【解析】過C點作FG⊥AB于F，交DE于G．在Rt△ACF中，根據三角函數可求CF，在Rt△CDG中，根據三角函數可求CG，再根據FG=FC+CG即可求解．