【題目】為活躍校園氣氛，增強班集體凝聚力，培養學生團結協作的意識，我校計劃在初一、初二舉行學生趣味運動會．學校計劃用不超過4620元購買足球和籃球共28個，分別作為運動會團體一、二等獎的獎品．已知足球單價180元，籃球單價160元．
（1）學校至多可購買多少個足球?
（2）為了鼓勵更多班級參與運動，學校決定在計劃經費內，按（1）問的結果購買足球作為一等獎獎品．購買獎品時正好趕上商場對商品價格進行調整，足球單價上漲了a%，籃球單價下降了
a%，最終恰好比計劃經費的最大值節余了196元，求a的值．
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【題目】如圖，三角形
中，
，將角形繞點
按逆時針方向旋轉后得到三角形
在旋轉過程中:
旋轉中心是什么？
為多少度？
與線段
相等的線段是什么？
三角形
的面積是多少？
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【題目】（12分）如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，點E、F分別在邊CD、AB上．
（1）若DE=BF，求證：四邊形AFCE是平行四邊形；
（2）若四邊形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周長．
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【題目】如圖所示，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，
與 
是以點O為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形的頂點上．
畫出位似中心點O；
直接寫出與
的位似比；
以位似中心O為坐標原點，以格線所在直線為坐標軸建立平面直角坐標系，并直接寫出各頂點的坐標．
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【題目】中華文化，源遠流長，在文學方面，《西游記》、《三國演義》、《水滸 傳》、《紅樓夢》是我國古代長篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”，某中學為 了了解學生對四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題在全校 學生中進行了抽樣調查，根據調查結果繪制如圖所示的兩個不完整的統計圖，請結合圖中 信息解決下列問題：
（1）請將條形統計圖補充完整；
（2）本次調查所得數據的眾數是 部，中位數是 部，扇形統計圖中“1 部”所 在扇形的圓心角為 度；
（3）若該校共有 800 個人，那么看完 3 部以上（包含 3 部）的有多少人？
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【題目】三角形內角和定理告訴我們：三角形三個內角的和等于180°．如何證明這個定理呢？
我們知道，平角是180°，要證明這個定理就是把三角形的三個內角轉移到一個平角中去，請根據如下條件，證明定理．
（定理證明）
已知：△ABC（如圖①）．
求證：∠A+∠B+∠C=180°．
（定理推論）如圖②，在△ABC中，有∠A+∠B+∠ACB=180°，點D是BC延長線上一點，由平角的定義可得∠ACD+∠ACB=180°，所以∠ACD= ．從而得到三角形內角和定理的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和．
（初步運用）如圖③，點D、E分別是△ABC的邊AB、AC延長線上一點．
（1）若∠A=80°，∠DBC=150°，則∠ACB= ；
（2）若∠A=80°，則∠DBC+∠ECB= ．
（拓展延伸）如圖④，點D、E分別是四邊形ABPC的邊AB、AC延長線上一點．
（1）若∠A=80°，∠P=150°，則∠DBP+∠ECP= ；
（2）分別作∠DBP和∠ECP的平分線，交于點O，如圖⑤，若∠O=50°，則∠A和∠P的數量關系為 ；
（3）分別作∠DBP和∠ECP的平分線BM、CN，如圖⑥，若∠A=∠P，求證：BM∥CN．
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【題目】如圖所示，直線CD與以線段AB為直徑的圓相切于點D并交BA的延長線于點C，且AB=2，AD=1，P點在切線CD上移動．當∠APB的度數最大時，則∠ABP的度數為（ ）
A．15° B．30° C．60° D．90°
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝5，AC＝4，∠A＝60°，若邊AC的垂直平分線DE交AB于點D，連接CD，
求（1）BC的長；
（2）△BDC的周長．
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【題目】已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是過點A的一條直線,且BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.
(1)當直線AE處于如圖①的位置時,有BD=DE+CE,請說明理由；
(2)當直線AE處于如圖②的位置時,則BD、DE、CE的關系如何？請說明理由；
(3)歸納(1)、(2),請用簡潔的語言表達BD、DE、CE之間的關系.
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