【題目】如圖，在正方形ABCD中，AD=2
，把邊BC繞點B逆時針旋轉30°得到線段BP，連接AP并延長交CD于點E，連接PC，則三角形PCE的面積為___．
【答案】9﹣5
【解析】
根據旋轉的想知道的PB=BC=AB，∠PBC=30°，推出△ABP是等邊三角形，得到∠BAP=60°，AP=AB=2，解直角三角形得到CE=2-2，PE=4-2，過P作PF⊥CD于F，于是得到結論．
∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，∵把邊BC繞點B逆時針旋轉30°得到線段BP，∴PB=BC=AB，∠PBC=30°，∴∠ABP=60°，∴△ABP是等邊三角形，∴∠BAP=60°，AP=AB=2，∵AD=2，∴AE=4，DE=2，∴CE=2﹣2，PE=4﹣2，過P作PF⊥CD于F，∴PF=
PE=2﹣3，∴三角形PCE的面積=
CEPF=×（2﹣2）×（2﹣3）=9-5，故答案為：9-5．
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【題目】（1） [探索發現]正方形
中,
是對角線
上的一個動點(與點
不重合),過點作
交線段
于點
．求證: 
小玲想到的思路是:過點作
于點
于點
,通過證明
得到
．請按小玲的思路寫出證明過程
（2）[應用拓展]如圖2,在
的條件下，設正方形的邊長為
,過點作
交于點
．求
的長．
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【題目】如圖，已知等腰Rt△ABC，∠ACB=90°，CA=CB，以BC為邊向外作等邊△CBA，連接AD，過點C作∠ACB的角平分線與AD交于點E，連接BE．
（1）若AE=2，求CE的長度；
（2）以AB為邊向下作△AFB，∠AFB=60°，連接FE，求證：FA+FB= 
FE．
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【題目】已知：ABC平移后得出△A1B1C1，點A（﹣1，3）平移后得A1（﹣4，2），又已知B1（﹣2，3），C1（1，﹣1），求B、C坐標，畫圖并說明經過了怎樣的平移．
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【題目】如圖，頂點為P（4，－4）的二次函數圖象經過原點（0，0），點A在該圖象上，OA交其對稱軸l于點M，點M、N關于點P對稱，連接AN、ON．
（1）求該二次函數的關系式；
（2）若點A的坐標是（6，－3），求△ANO的面積；
（3）當點A在對稱軸l右側的二次函數圖象上運動時，請解答下面問題：
①證明：∠ANM＝∠ONM；
②△ANO能否為直角三角形？如果能，請求出所有符合條件的點A的坐標；如果不能，請說明理由．
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【題目】夏季的一天，身高為1.6m的小玲想測量一下屋前大樹的高度，她沿著樹影BA由B到A走去，當走到C點時，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測得BC=3.2m，CA=0.8m，于是得出樹的高度為( )
A．8m B．6.4m C．4.8m D．10m
【答案】A.
【解析】
試題分析：因為人和樹均垂直于地面，所以和光線構成的兩個直角三角形相似，
設樹高x米，則
，即
，解得，x=8. 故選A.
考點：相似三角形的應用.
【題型】單選題
【結束】
11
【題目】已知圓錐的底面半徑為1cm，母線長為3cm，則其全面積為________cm2 ．
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【題目】如圖，直線
與反比例函數
的圖象交于點
，與
軸交于點
，與
軸交于點
，
垂直軸于點
，且
．
（1）仔細觀察圖形，直接寫出
；
（2）求
和
的值；
（3）在反比例函數圖象上是否存在點
，使四邊形
為平行四邊形，如果存在，求出點的坐標，如果不存在，請說明理由．
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【題目】垃圾的分類處理與回收利用，可以減少污染，節省資源．某城市環保部門為了提高宣傳實效，抽樣調查了部分居民小區一段時間內生活垃圾的分類情況，其相關信息如下：
根據圖表解答下列問題：
（1）請將條形統計圖補充完整；
（2）在抽樣數據中，產生的有害垃圾共 噸；
（3）調查發現，在可回收物中塑料類垃圾占
，每回收1噸塑料類垃圾可獲得0.7噸二級原料．假設該城市每月產生的生活垃圾為5 000噸，且全部分類處理，那么每月回收的塑料類垃圾可以獲得多少噸二級原料？
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