Question

【題目】如圖，為直線上一點，，是的平分線，，

（1）求的度數

（2）試判斷是否平分，并說明理由

Answer 1

【答案】（1）145°；（2）詳見解析

【解析】

（1）根據角的平分線的定義求得∠AOD的度數，然后根據鄰補角的定義求得∠BOD的度數；
（2）首先根據∠DOE=90°，即∠COD+∠COE=90°，即可求得∠COE的度數，然后根據∠BOE=180°-∠AOD-∠DOE，求得∠BOE的度數，從而判斷．

（1）是的角平分線（已知），，

，

，

；

（2）答：OE平分∠BOC．
理由：

∵∠COE+∠COD=∠DOE =90，
∴∠COE=∠DOE-∠COD=90-35=55．
∵∠AOD+∠DOE+∠BOE=180
∴，
∴∠COE=∠BOE=55，
∴OE平分∠BOC．