Question

【題目】已知：如圖，∠1=∠2．求證：∠3+∠4=180° 證明：∵∠1=∠2（已知）
∴a∥b（）
∴∠3+∠5=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
又∵∠4=∠5（）
∴∠3+∠4=180°（等量代換）

Answer 1

【答案】同位角相等，兩直線平行；對頂角相等
【解析】證明：∵∠1=∠2（已知）， ∴a∥b（同位角相等，兩直線平行），
∴∠3+∠5=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）；
又∵∠4=∠5（對頂角相等），
∴∠3+∠4=180°（等量代換）．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用平行線的判定與性質(zhì)，掌握由角的相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的條件，得到兩條直線平行（位置關(guān)系）這是平行線的判定；由平行線（位置關(guān)系）得到有關(guān)角相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的結(jié)論是平行線的性質(zhì)即可以解答此題．