Question

29、下列是必然事件是（1）圓周角的度數等于圓心角度數的一半；（2）同圓中，同弦所對的圓周角相等；（3）90°的圓周角所對的弦是直徑；（4）平分弦的直徑垂直于弦；（5）正n邊形是軸對稱圖形，當n為偶數時又是中心對稱圖形（　　）

A、（3）、（5）

B、（1）、（2）、（3）、（4）、（5）

C、（3）、（4）、（5）

D、（1）、（2）、（4）

Answer 1

分析：必然事件就是一定發生的事件，即發生的概率是1的事件．

解答：解：（1）只有同圓或等圓中，同弧所對的圓周角的度數等于圓心角度數的一半．因而是一個隨機事件；
（2）同圓中，同弦所對的圓周角相等也可能互補，因而（2）是一個隨機事件；
（3）90°的圓周角所對的弦是直徑，是必然事件；
（4）平分弦的直徑垂直于弦，而被平分的弦不是直徑時，才垂直．因而（4）是隨機事件；
（5）正n邊形是軸對稱圖形，當n為偶數時又是中心對稱圖形．是必然事件．
故是必然事件的是（3）、（5）．故選A．

點評：本題是圓的性質定理與隨機事件，必然事件相聯系的題目；注意相應范圍的確定．