Question

在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼，有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼記憶方便．原理是：如對(duì)于多項(xiàng)式x⁴-y⁴，因式分解的結(jié)果是（x-y）（x+y）（x²+y²），若取x=9，y=9時(shí)，則各個(gè)因式的值是：（x-y）=0，（x+y）=18，（x²+y²）=162，于是就可以把“018162”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼．對(duì)于多項(xiàng)式x³-xy²，取x=20，y=10，用上述方法產(chǎn)生的密碼不可能是

1. A.
   201010
2. B.
   203010
3. C.
   301020
4. D.
   201030

Answer 1

A
分析：對(duì)多項(xiàng)式利用提公因式法分解因式，利用平方差公式分解因式，然后把數(shù)值代入計(jì)算即可確定出密碼．
解答：x³-xy²=x（x²-y²）=x（x+y）（x-y），
當(dāng)x=20，y=10時(shí)，x=20，x+y=30，x-y=10，
組成密碼的數(shù)字應(yīng)包括20，30，10，
所以組成的密碼不可能是201010．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查提公因式法分解因式、完全平方公式分解因式，立意新穎，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．