Question

【題目】如圖，已知：點B、F、C、E在一條直線上，FB=CE，AC=DF．能否由上面的已知條件證明AB∥ED？如果能，請給出證明；如果不能，請從下列四個條件中選擇一個合適的條件，添加到已知條件中，使AB∥ED成立，并給出證明．
供選擇的四個條件（請從其中選擇一個）：
①AB=ED； ②∠A=∠D=90°；
③∠ACB=∠DFE；④∠A=∠D．

Answer 1

【答案】解：不能；
選擇條件①AE=BE．
∵FB=CE，
∴FB+FC=CE+FC，
即BC=EF，
在△ABC和△DEF中
，
∴△ABC≌△DEF（SSS），
∴∠B=∠E，
∴AB∥ED．
【解析】只有FB=CE，AC=DF．不能證明AB∥ED；可添加：AB=ED，可用SSS證明△ABC≌△DEF．