Question

【題目】如圖，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D，E，BE，CD相交于點O，OB=OC，連接AO，則圖中一共有（　�。�對全等三角形．

A. 2B. 3C. 4D. 5

Answer 1

【答案】C

【解析】

共有四對．分別為△ADO≌△AEO，△ADC≌△AEB，△ABO≌△ACO，△BOD≌△COE．做題時要從已知條件開始結合圖形利用全等的判定方法由易到難逐個尋找．

解：∵CD⊥AB，BE⊥AC，OB=OC，

∴∠ADO=∠AEO=90°，∠DOB=∠EOC，

∵BO=CO，

∴△DOB≌△EOC；

∴OD=OE，BD=CE；

∵OA=OA，OD=OE，∠ADO=∠AEO=90°，

∴△ADO≌△AEO；

∴AD=AE，∠DAO=∠EAO；

∵AB=AC，∠DAO=∠EAO，OA=OA，

∴△ABO≌△ACO；

∵AD=AE，AC=AB，∠BAE=∠CAD，

∴△ADC≌△ABE（SSS）．

所以共有四對全等三角形．

故選：C．