Question

【題目】⊙O的直徑為10cm，弦AB∥CD，且AB＝8cm，CD＝6cm，則弦AB與CD之間的距離為___________．

Answer 1

【答案】7cm或1cm

【解析】分兩種情況考慮：

當(dāng)兩條弦位于圓心O一側(cè)時(shí)，如圖1所示，

過(guò)O作OE⊥AB，交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，連接OA，OC，

∵AB∥CD，∴OE⊥CD，

∴E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，

∴AE=BE=AB=4m，CF=DF=CD=6m，

在Rt△COF中，OC=5cm，C34cm，

根據(jù)勾股定理得：OF=4m，

在Rt△AOE中，OA=5cm，AE=4m，

根據(jù)勾股定理得：OE═3m，

則EF=OF-OE=4-3=1cm；

當(dāng)兩條弦位于圓心O兩側(cè)時(shí)，如圖2所示，同理可得EF=4+3=7cm，

綜上，弦AB與CD的距離為7cm或1cm，

故答案為：7cm或1cm．