Question

【題目】若關(guān)于x的方程4（2﹣x）+x=ax的解為正整數(shù)，且關(guān)于x的不等式組 有解，則滿足條件的所有整數(shù)a的值之和是（　�。�

A. 4 B. 0 C. ﹣1 D. ﹣3

Answer 1

【答案】D

【解析】

先求出方程的解x= ，根據(jù)方程的解為正整數(shù)求出a的值，再根據(jù)不等式組有解得出a＜1，得出a的值，即可得出選項．

解：4（2﹣x）+x=ax，

8﹣4x+x=ax，

ax﹣x+4x=8，

（a+3）x=8，

x=，

∵關(guān)于x的方程4（2﹣x）+x=ax的解為正整數(shù)，

∴a+3=1或a+3=2或a+3=4或a+3=8，

解得：a=﹣2或a=﹣1或a=1或a=5；

解不等式①得：x＜1，

解不等式②得：x≥a，

∵關(guān)于x的不等式組有解，

∴a＜1，

∴a只能為﹣1和﹣2，

﹣1+（﹣2）=﹣3，

故選：D．