【題目】已知一次函數y=
的圖象是直線l1, ，l1與y軸相交于點A，與x軸相交于點B,直線l2經過點B，并且與y軸相交于點C，點C到原點的距離是6個單位長度。
（1）求直線l2所對應的一次函數表達式；
（2）求△ABC形的面積．
【答案】（1）y=-
x+5或y=
x-5；
（2）△ABC的面積為24或6．
【解析】
試題分析：先求出點A、B的坐標，然后分點C在y軸正半軸與負半軸兩種情況寫出點C的坐標，再利用待定系數法求直線解析式即可．根據C的坐標求△ABC的面積即可．
試題解析：（1）令x=0，則y=
×0-3=-3，
令y=0，則x-3=0，解得x=6，
所以，點A（0，-3），B（6，0），
∵y軸上的點C到原點的距離是5個單位，
∴點C的坐標為（0，5），（0，-5），
設直線L2的解析式為y=kx+b，
則
或
，
解得
或
，
所以直線L2所對應的一次函數關系式為y=-x+5或y=x-5；
（2）點C的坐標為（0，5）時，AC=8，
△ABC的面積=×8×6=24，
點C的坐標為（0，-5）時，AC=2，
△ABC的面積=×2×6=6．
故△ABC的面積為24或6．
名校作業本系列答案
輕巧奪冠周測月考直通名校系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一幅長60 cm、寬40 cm的矩形風景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個掛圖的面積是2 816 cm2，設金色紙邊的寬為x cm，那么x滿足的方程是( )
A. (60＋x)(40＋2x)＝2 816 B. (60＋x)(40＋x)＝2 816
C. (60＋2x)(40＋x)＝2 816 D. (60＋2x)(40＋2x)＝2 816
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分線，AE是∠BAC的外角平分線，ED∥AB交AC于點G.下列結論：①AD⊥AE；②AE∥BC；③AE＝AG；④AG＝
DE.正確的是________.(填序號)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】用直尺和圓規作一個角等于已知角的示意圖如右，則說明∠A′O′B′=∠AOB的依據是（ ）
A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠D=∠C=90°，E是DC的中點，AE平分∠DAB，∠DEA=28°，則∠ABE的度數是（ ）
A. 62° B. 31° C. 28° D. 25°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）已知：如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是∠BAC的外角平分線，交CB邊的延長線于點D．
求證：BD=AB+AC．
（2）對于任意三角形ABC，∠ABC=2∠C，AD是∠BAC的外角平分線，交CB邊的延長線于點D，如圖2，請你寫出線段AC、AB、BD之間的數量關系并加以證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】市射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加省比賽，對他們進行了六次測試，測試成績如下表（單位：環）：
（1）根據表格中的數據，分別計算甲、乙的平均成績；
（2）已知甲六次成績的方差
，試計算乙六次測試成績的方差；根據（1）、（2）計算的結果，你認為推薦誰參加省比賽更合適，請說明理由.
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