Question

（1）先化簡，再選擇你喜歡的又使原式有意義的一個x的值代入求值．
（

1

x-1

+

x+1

1-x

）÷（x+

x

x-1

）
（2）解方程：

1

x-2

+

1

x+2

=

3

(x+2)(x-2)

Answer 1

分析：（1）先把分式化簡，再把數代入，x取0和1以外的任何數；
（2）按解分式方程的步驟解答，最簡公分母是（x+2）（x-2）．

解答：（1）解：原式=（

1

x-1

-

x+1

x-1

）÷（

x2-x

x-1

+

x

x-1

）
=

-x

x-1

•

x-1

x2

=-

1

x

；
可選取除1和0的其它數作為x的值代入求解，解答正確即可給分．
（2）解：方程兩邊同乘以（x+2）（x-2），得：
x+2+x-2=3，x=

3

2

；
檢驗：把x=

3

2

代入（x+2）（x-2）得，（x+2）（x-2）≠0，
所以，x=

3

2

是原方程的解．

點評：（1）注意化簡后，代入的數不能使分母的值為0；（2）解分式方程的關鍵是確定最簡公分母，檢驗是必不可少的步驟．