Question

如圖，圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，OA=3，OC=1，分別連接AC、BD，則圖中陰影部分的面積為

 

．

Answer 1

分析：扇形OAB與扇形OCD疊放在一起從圖中證明△AOC≌△BOD，所以陰影部分的面積就等于大扇形的面積-小扇形的面積．

解答：解：陰影部分的面積=扇形OAB的面積-扇形OCD的面積
=

90π×32

360

-

90π×12

360

=

90π×9-90π

360

=2π．

點評：本題的關鍵是得出陰影部分的面積就等于大扇形的面積-小扇形的面積．