Question

一組按規律排列的數：

1

4

，

3

9

，

7

16

，

13

25

，

21

36

…請你推斷第6個數是

31

49

．

Answer 1

分析：觀察不難發現，分母是從2開始的連續自然數的平方，相鄰的兩個分數的分子的差是連續的偶數，然后寫出第6個數即可．

解答：解：∵4=2²，9=3²，16=4²，25=5²，36=6²，
∴第6個分數的分母是7²=49，
∵3-1=2，7-3=4，13-7=6，21-13=8，
∴第6個分數的分子是21+10=31，
∴第6個數是

31

49

．
故答案為：

31

49

．

點評：本題是對數字變化規律的考查，從分子和分母兩個方面考慮求解是解題的關鍵，觀察出相鄰的兩個分數的分子的差是連續的偶數是難點．