Question

（12分）如圖，已知關于的一元二次函數(shù)（）的圖象與軸相交于、兩點（點在點的左側），與軸交于點，且，頂點為．

【小題1】⑴ 求出一元二次函數(shù)的關系式；
【小題2】⑵ 點為線段上的一個動點，過點作軸的垂線，垂足為．若，的面積為，求關于的函數(shù)關系式，并寫出的取值范圍；
【小題3】⑶ 探索線段上是否存在點，使得為直角三角形，如果存在，求出的坐標；如果不存在，請說明理由．

Answer 1

【小題1】⑴、．得，所以
【小題2】⑵ 易得．設：，則得所以．所以，（）
【小題3】⑶ 存在．在中，是銳角，當時，，得矩形．由，解得，所以；
當時，，此時，即．．解得，因為，所以，所以解析:
略