Question

如圖，四邊形內(nèi)接于，為的直徑，

切于點， ，則的正切值是（  ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

連接BD．AB是直徑，則∠ADB=90°，由弦切角定理知∠CDB=∠BCM=60°，∠CDA=150°．
再由圓內(nèi)接四邊形的對角互補可求∠CBA=30°，根據(jù)三角函數(shù)的求法可知tan∠ABC= ．

解：連接BD．
AB是直徑，則∠ADB=90°，
∴∠CDB=∠BCM=60°．
∴∠CDA=∠CDB+∠ADB=150°．
∵∠CBA=180°-∠CDA=30°，
∴tan∠ABC=tan30°=．
故選B．
本題利用了直徑對的圓周角是直角，弦切角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求解．