Question

【題目】高爾夫運(yùn)動(dòng)員將一個(gè)小球沿與地面成一定角度的方向擊出，在不考慮空氣阻力的條件下，小球的飛行高度h（m）與它的飛行時(shí)間（s）滿足二次函數(shù)關(guān)系，t與h的幾組對(duì)應(yīng)值如下表所示：

t（s）	0	0.5	1	1.5	2	…
h（m）	0	8.75	15	18.75	20	…

（1）求h與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)t的取值范圍）；

（2）求小球飛行3s時(shí)的高度．

Answer 1

【答案】（1）h與t之間的函數(shù)關(guān)系式為h=﹣5t2+20t；（2）小球飛行3s時(shí)的高度為15米．

【解析】

（1）設(shè)h與t之間的函數(shù)關(guān)系式為h=at2+bt（a≠0），然后再根據(jù)表格代入t=1時(shí)，h=15；t=2時(shí)，h=20可得關(guān)于a、b的方程組，再解即可得到a、b的值，進(jìn)而可得函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)函數(shù)解析式，代入t=3可得h的值；

（1）∵t=0時(shí)，h=0，

∴設(shè)h與t之間的函數(shù)關(guān)系式為h=at2+bt（a≠0），

∵t=1時(shí)，h=15；t=2時(shí)，h=20，

∴

解得

∴h與t之間的函數(shù)關(guān)系式為h=﹣5t2+20t；

（2）小球飛行3秒時(shí)，t=3（s），此時(shí)h=﹣5×32+20×3=15（m）．

答：小球飛行3s時(shí)的高度為15米．