Question

如圖所示，平面內有公共端點的六條射線OA，OB，OC，OD，OE，OF，從射線OA開始按逆時針方向依次在射線上寫出數字1，2，3，4，5，6，7，…．
（1）“17”在射線______上．
（2）請任意寫出三條射線上數字的排列規律．
（3）“2013”在哪條射線上？

Answer 1

解：（1）“17”在射線OE上；

（2）射線OA上數字的排列規律：6n-5（n≥1），
射線OB上數字的排列規律：6n-4（n≥1），
射線OC上數字的排列規律：6n-3（n≥1），
射線OD上數字的排列規律：6n-2（n≥1），
射線OE上數字的排列規律：6n-1（n≥1），
射線OF上數字的排列規律：6n（n≥1）；

（3）在六條射線上的數字規律中，只有6n-3=2013有整數解，n=336，
故“2013”在射線OC上．
故答案為：OE．
分析：（1）根據17÷6=2…5，得到17和5在同一條射線上，即射線OE上；
（2）根據射線OA上所有的數除以6的余數為1，射線OB上所有的數除以6的余數為2，射線OC上所有的數除以6的余數為3，射線OD上所有的數除以6的余數為4，射線OE上所有的數除以6的余數為5，射線OF上所有的數除以6的余數為0，即整除，分別得出每條線上的數的排列規律；
（3）根據2013÷6=335…3，得到2013和3在同一條射線上，即射線OC上．
點評：此題考查了直線、射線、線段、著重培養學生的觀察、實驗和猜想、歸納能力，掌握從特殊向一般猜想的方法．