Question

如圖所示，公路MN和公路PQ在點(diǎn)P處交匯，且∠QPN=30°，點(diǎn)A處有一所中學(xué)，AP=160m．假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)，周圍100m以內(nèi)會(huì)受到噪音的影響，那么拖拉機(jī)在公路MN上沿PN方向行駛時(shí)，學(xué)校是否會(huì)受到噪音影響？如果受到影響，請(qǐng)說(shuō)明理由．已知拖拉機(jī)的速度為18km/h，那么學(xué)校受影響的時(shí)間為多少秒？

Answer 1

答案：略
解析：

解：作AB⊥MN于B，在Rt△ABP中，∠ABP=90°，∠APB=30°，AP=160，∴AB=AP=80． ∵點(diǎn)A到直線MN的距離小于100m， ∴這所中學(xué)會(huì)受到噪聲的影響． 如果以A點(diǎn)為圓心，以100m為半徑畫圓，那么圓A與直線MN有兩個(gè)交點(diǎn)，設(shè)這兩個(gè)交點(diǎn)為C和D，連接AC、AD，∴AC=AD=100(m)． 由勾股定理和垂徑定理，得CB=DB=． ∴CD=120(m)，設(shè)學(xué)校受噪聲影響的時(shí)間為t，則t=20m÷18km/n=．