Question

為了迎接暑期旅游，某旅行社推出了一種價格優惠方案：從現在開始，各條旅游線路的價格每人y（元）是原來價格每人x（元）的一次函數．現知道其中兩條旅游線路原來旅游價格分別為每人2100元和2800元，而現在旅游的價格分別為每人1800元和2300元．
（1）求y與x的函數關系式（不要求寫出x的取值范圍）；
（2）王老師想參加該旅行社原價格為5600元的一條線路的暑期旅游，請幫王老師算出這條線路的價格．

Answer 1

解：（1）設y與x的函數關系式為y=kx+b（k≠0），
由題意，得解之，得
∴y與x的函數關系式為y=x+300．

（2）當x=5600時，y=×5600+300=4300元．
∴王老師旅游這條線路的價格是4300元．
分析：（1）根據待定系數法列方程，已知兩點，求函數關系式；
（2）將原價格x=5600代入由（1）所求的函數關系式，進行求解，可將這條路線現在的價格求出．
點評：本題主要考查用待定系數法求一次函數關系式，并會用一次函數研究實際問題．