Question

(滿分l2分)某天，小明來到體育館看球賽，進場時，發現門票還在家里，此時離比賽開始還有25 min，于是立即步行回家取票．同時，他父親從家里騎自行車出發以小明3倍的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇后小明立即坐父親的自行車趕回體育館．圖中線段AB，OB分別表示父子倆送票、取票的過程中，離體育館的路程5 m與所用時間t min之間的函數關系，結合圖象解答下列問題(假設騎自行車和步行的速度始終保持不變)：
(1)求點B的坐標和AB所在直線的函數關系式；
(2)小明能否在比賽開始前到達體育館?

Answer 1

解：(1)從圖象可以看出：父子倆從出發到相遇時花費了15min．
設小明步行的速度為x m／min，則小明父親騎車的速度為3x m／min．
依題意得：15x+45x=3600．                                     ……3分
解得：x=60．
所以兩人相遇處離體育館的距離為：60×15=900(m)．
所以點B的坐標為(15，900)．                                  ……6分
設直線AB的函數關系式為s=kt+b(k≠0)．                        ……7分
由題意，直線AB經過點A(0，3600)，B(15，900)得：
6=3600，                k=-l80，
解之，得
15k+6=900．              b=3600．
∴直線AB的函數關系式為：s=一l80t+3600．                    ……9分
(2)小明取票后，趕往體育館的時間為：=5(min)．          ……10分
小明取票花費的時間為：15+5=20(min)．
∵20<25，∴小明能在比賽開始前到達體育館．                   ……12分

解析