Question

【題目】已知代數式A＝x2+xy+2y－1，B＝2x2－xy

(1)若(x+1)2+|y－2|＝0，求2A－B的值；

(2)若2A－B的值與y的取值無關，求x的值．

Answer 1

【答案】(1) 0；(2) .

【解析】

(1)根據非負數之和等于0，則每一個非負數都為0，可求出x、y的值，然后將2A－B化簡后代入x、y的值計算即可；

(2) 因為2A－B的值與y的取值無關，則2A－B化簡后的系數為0，據此可求出x的值.

(1)∵(x+1)2+|y－2|＝0，(x+1)2≥0，|y－2|≥0，

∴x+1=0，y－2=0，解得x=－1，y=2，

當x=－1，y=2時，

故 2A－B的值為0.

(2) 由（1）的結論

∵2A－B的值與y的取值無關，∴，解得

故x的值為.