Question

“◆”代表甲種植物，“★”代表乙種植物，為美化環境，采用如圖所示方案種植．

（1）按此規律第四個圖案中應種植甲種植物多少株？種乙種植物多少株？
（2）第n個圖案中應種植甲種植物多少株？種乙種植物多少株？

Answer 1

分析：此題的規律一定要注意結合圖形觀察發現規律：第n個圖中，有甲種植物n²株，乙種植物（n+1）²株；據此規律代入數值計算即可；

解答：解：觀察圖形發現：第一個圖中，有甲種植物1株，乙種植物2×2=4株．
第二個圖中，有甲種植物4株，乙種植物有3×3=9株．
…
（1）以此類推，則第4個圖中，有有甲種植物16株，乙種植物25株
（2）以此類推，則第n個圖中，有有甲種植物n²株，乙種植物（n+1）²株．

點評：此題考查了圖形的變化類問題，主要培養學生的觀察能力和空間想象能力．