Question

【題目】某校七年級為了解課堂發言情況，隨機抽取了該年級部分學生，對他們某天在課堂上發言次數進行了統計，其結果如下表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統計圖，已知、兩組發言人數的比為，請結合圖表中相關信息，回答下列問題：

組別	發言次數

（1）求出樣本容量，并補全條形統計圖；

（2）求組所在扇形的圓心角的度數；

（3）該年級共有學生800人，請你估計該年級在這天里發言次數不少于12的人數.

Answer 1

【答案】（1）50，見解析；（2）；（3）（人）

【解析】

（1）根據B、E兩組發言人數的比為5：2，B組人數為10人，可求出E組人數為4人，進而求出樣本容量，再求出其余各組人數，即可補全條形統計圖，

（2）用F組的占比乘以360°即可求出F組所對應的圓心角度數，

（3）樣本估計總體，樣本中發言次數不少于12次占（8%＋10%），于是可得總體的18%的人數為發言不少于12次的人數．

解：（1）∵、兩組發言人數的比為，組發言人數占，

∴組發言的人數占，

由直方圖可知：組人數為10人，

所以被抽查的學生人數為：（人），

故樣本的容量為50；

A組人數為：（人），

組人數為：（人），

D組人數為：（人），

組人數為：（人），

組人數為：（人），

（2）∵組所占百分比為：，

∴組所在扇形的圓心角的度數為：；

（3）∵組發言的人數所占百分比為，組發言的人數所占百分比為，

∴估計該年級在這天里發言次數不少于12次的人數為：（人）.