【題目】如圖，點A（1，0），點B在y軸正半軸上，直線AB與直線l：y=
相交于點C，直線l與x軸交于點D，AB=
.
（1）求點D坐標；
（2）求直線AB的函數解析式；
（3）求△ADC的面積.
【答案】（1）點D坐標為（4，0）；（2）s=﹣3x+3；（3）
【解析】(1)設y=0,可求D的坐標；（2）由勾股定理求出OB，再用待定系數法求函數解析式；（3）根據三角形面積公式：S△ABC =
，可得.
解; （1）當y=0時，
，得x=4，
∴ 點D坐標為（4，0）．
（2）在△AOB中，∠AOB=90°
∴ OB=
，
∴ B坐標為（0，3），
∴ 直線AB經過（1，0），（0，3），
設直線AB解析式s=kt+b，
∴ 
解得 
，
∴ 直線AB 解析式為s=﹣3x+3．
（3）如圖,
由
得 
∴ 點C坐標為（2，-3）
作CM⊥x軸，垂足為M，則點M坐標為（2，0）
∴ CM=0 -（-3）=3
AD=4-1=3．
∴ S△ABC =
.
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【題目】將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形．
(1)要使這兩個正方形的面積之和等于17cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少?
(2)兩個正方形的面積之和可能等于12cm2嗎? 若能，求出兩段鐵絲的長度；若不能，請說明理由．
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【題目】如圖，已知直線AB與直線CD相交于點O，∠BOE=90°，FO平分∠BOD，∠BOC：∠AOC=1：3．
（1）求∠DOE、∠COF的度數．
（2）若射線OF、OE同時繞O點分別以2°/s、4°/s的速度，順時針勻速旋轉，當射線OE、OF的夾角為90°時，兩射線同時停止旋轉．設旋轉時間為t，試求t值．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點D在BC上，且BD＝BA，點E在BC的延長線上，且CE＝CA.
(1)試求∠DAE的度數；
(2)如果把原題中“AB＝AC”的條件去掉，其余條件不變，那么∠DAE的度數會改變嗎？為什么？
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，點E、F分別在邊CD、AB上． 
（1）若DE=BF，求證：四邊形AFCE是平行四邊形；
（2）若四邊形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周長．
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【題目】某體育用品商場采購員要到廠家批發購進籃球和排球共100只，付款總額不得超過11 815元．已知兩種球廠家的批發價和商場的零售價如右表，試解答下列問題：
品名 | 廠家批發價（元/只） | 市場零售價（元/只） |
籃球 | 130 | 160 |
排球 | 100 | 120 |
（1）該采購員最多可購進籃球多少只？
（2）若該商場把這100只球全部以零售價售出，為使商場獲得的利潤不低于2580元，則采購員至少要購籃球多少只，該商場最多可盈利多少元？
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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E，F是對角線BD上的兩點，如果添加一個條件，使△ABE ≌ △CDF，則添加的條件不能為（ ）
A. BE=DF B. BF=DE C. ∠1=∠2 D. AE=CF
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【題目】按下面的程序計算:當輸入x=100 時，輸出結果是299；當輸入x=50時，輸出結果是446；如果輸入 x 的值是正整數，輸出結果是257，那么滿足條件的x的值最多有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】某校為了做好大課間活動，計劃用400元購買10件體育用品，備選體育用品及單價如下表（單位：元）
備選體育用品 | 籃球 | 排球 | 羽毛球拍 |
單價（元） | 50 | 40 | 25 |
（1）若400元全部用來購買籃球和羽毛球拍共10件，問籃球和羽毛球拍各購買多少件？
（2）若400元全部用來購買籃球、排球和羽毛球拍三種共10件，能實現嗎？（若能實現直接寫出一種答案即可，若不能請說明理由.）
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