Question

【題目】如圖,在△ABC中,分別與∠ABC,∠ACB相鄰的外角的平分線相交于F,連接AF,下列結論正確的是( )

A.AF平分BC
B.AF平分∠BAC
C.AF⊥BC
D.以上結論都正確

Answer 1

【答案】B
【解析】解：過F點分別作AB、BC、AC的垂線，垂足分別為E、G、D，
∵∠ABC、∠ACB外角的平分線相交于點F，
∴EF=GF，GF=DF，
∴EF=DF，
∴AF平分∠BAC．
故應選 ;B．
【考點精析】關于本題考查的角的平分線判定和角平分線的性質定理，需要了解可以證明三角形內存在一個點，它到三角形的三邊的距離相等這個點就是三角形的三條角平分線的交點(交于一點)；定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等； 定理2：一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上才能得出正確答案．