Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的大致圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A.a＜0，b＜0，c＞0
B.﹣ =1
C.a+b+c＜0
D.關(guān)于x的方程x2+bx+c=﹣1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、錯(cuò)誤．a(chǎn)＜0，b＞0，c＜0． B、錯(cuò)誤．﹣ ＞1．
C、錯(cuò)誤．x=1時(shí)，y=a+b+c=0．
D、正確．觀察圖象可知拋物線y=ax2+bx+c與直線y=﹣1有兩個(gè)交點(diǎn)，所以關(guān)于x的方程x2+bx+c=﹣1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
故選D．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了求根公式和二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當(dāng)△>0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2、當(dāng)△=0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根3、當(dāng)△<0時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根；二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開(kāi)口方向：a>0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上; a<0時(shí)，拋物線開(kāi)口向下b與對(duì)稱軸有關(guān)：對(duì)稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，c）才能正確解答此題．