Question

數學老師將本班學生的身高數據（精確到l厘米）交給甲、乙兩同學，要求他們各自獨立地繪制一幅頻數分布直方圖．甲繪制的如圖①所示，乙繪制的如圖②所示．已知身高在170厘米及以上有5位同學，其中一幅圖描繪準確．

請回答下列問題：
（1）請根據信息指出哪幅圖有錯？
（2）該班學生有多少人？
（3）甲同學身高為165厘米，他說：“我們班上比我高的人不超過

1

4

”．他的說法正確嗎？說明理由；
（4）設該班學生的身高數據的中位數為a，試寫出a的值．

Answer 1

分析：（1）根據身高在170厘米及以上有5位同學可判斷出哪位同學錯了；
（2）將各組的人數相加即可得出答案；
（3）計算高于165厘米的人數的頻率，就能說明他的說法是正確的；
（4）根據中位數的概念計算該班學生身高數據的中位數．

解答：解：（1）乙圖錯誤．因為身高在170厘米及以上有5位同學，乙圖只有4位．
（2）該班學生有10+15+20+10+5=60人．
（3）正確．身高165厘米及以上的人數為15，
所以比165厘米高的人不超過

1

4

．
（4）由圖①知中位數大于159.5，
由圖②知中位數小于161.5．且身高為整數，
所以中位數是160、160.5或161．

點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力．利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．