Question

（2008•淄博）把長為72cm的鐵絲剪成相等的兩段，用一段彎成一個矩形，另一段彎成一個腰長為13cm的等腰三角形，如果矩形面積與等腰三角形面積相等，求矩形的邊長．（結果化簡后若有根號請予以保留）

Answer 1

【答案】分析：由矩形面積與等腰三角形面積相等，可以得到一個關于矩形的一邊長x的方程，解方程就可以得到矩形的邊長．
解答：解：設矩形的一邊長為xcm，則其另一邊長為（18-x）cm．（1分）
由題意，等腰三角形的周長為36cm，已知腰長為13cm，則其底邊長為10cm，
根據勾股定理等腰三角形底邊上的高為（cm）．（3分）
由矩形面積與等腰三角形面積相等，得x（18-x）=，（6分）
解得x=．
當x=時，18-x=；當x=時，18-x=．
答：矩形的一邊長為（）cm，另一邊長為（）cm．（8分）
點評：把題目中的相等關系轉化為方程問題是解決本題的關鍵．